Маҳкам Муҳаммедов 1935 йили Чимкент вилоятининг Қорабулоқ қишлоғида туғилган. Маннон Уйғур номидаги Тошкент Давлат санъат институтини тугатган. У том маънода Ўзбекистон телевидениесининг «илк қалдирғочлари»дан бири саналади. Кўп йиллар давомида телевидениеда режиссёр ва бош режиссёр вазифаларида ишлаган. Биринчи ўзбек телевизион фильм ва ўзбек телесериали ҳам айнан ана шу санъаткор томонидан яратилган.
Маҳкам Муҳамедов телевидениеда хизмат қилган йиллари П. Турсуннинг «Ўқитувчи», Л. Толстойнинг «Кавказ асири», Ч. Айтматовнинг «Биринчи ўқитувчи», Т. Абдумуминовнинг «Шикоятга ўрин йўқ», А. Муҳторнинг «Давр менинг тақдиримда», «Қорақалпок қиссаси», А. Навоийнинг «Лайли ва Мажнун», Ҳамзанинг «Майсаранинг иши», Н. Хикматнинг «Ажал шамшири», Беҳбудийнинг «Падаркуш» асарлари асосида телевизион спектакллар қўйган. Булардан ташқари Ж. Абдуллаҳоновнинг «Азизахон», А. Қаҳҳорнинг «Қўшчинор чироқлари», М. Бобоевнинг «Ирода», Х. Султоновнинг «Мозийдан бир саҳифа», К. Авазнинг «Сақили наво» сингари асарлари асосида кўп қисмли телевизион ва видеофильмлар суратга олган, ўнлаб-юзлаб кўрсатувларга режиссерлик қилган. Улар орасида айниқса А. Қодирийнинг «Меҳробдан чаён» романи асосидаги 15 қисмли ва М. Бобоевнинг «Кўнгил кўчалари» номли 51 қисмдан иборат телесериаллари маданий-маънавий ҳаётимизда ҳодиса сифатида эътироф этилган.
Маҳкам Муҳаммедов ўзбек театр санъатининг ҳам пешқадам намояндаларидан саналади. У бир неча йиллар давомида О. Ҳўжаев номидаги Сирдарё вилоят драма театрида бош режиссёр вазифасида фаолият кўрсатган. М. Бобоевнинг «Ўттиз ёшлилар», «Эр томири», В. Шекспирнинг «Ричард III», А. Гелманнинг «Имзо», В. Маяковскийнинг «Ҳамом», Ҳ. Муҳторовнинг «Неварали келин» сингари песаларини муваффақиятли саҳналаштирган. Й. Оҳунбобоев номидаги Республика ёш томошабинлар театрида бош режиссёр бўлиб ишлаган кезлари саҳналаштирган Ч. Айтматовнинг «Оқ кема», Р. Файзийнинг «Ўз уйингдасан», В. Гюгонинг «Гаврош», Чўлпоннинг «Асорат», А. Обиджоннинг «Қўнғироқли ёлғончи» спектакллари эса жамоатчилик томонидан қизгин кутиб олинган.
Маҳкам Муҳаммедов бундан ташқари турли йилларда Бухоро вилоят театрида М.Каримов «Қалам қошлигим», Фарғона вилояти театрида Т. Тўланинг «Қизбулоқ», Самарканд вилоят театрида В. Розовнинг «Шодлик излаб», Қўқон шаҳар драма театрида Ҳ. Расулнинг «Суюнчи беринг одамлар», Хоразм вилоят театрида Э. Воҳидовнинг «Иккинчи тумор» сингари асарлари асосида спектакллар саҳналаштирган. Маҳкам Муҳаммедов кўп йиллардан бери педагогик фаолият билан ҳам шуғулланиб келади. Театр ва телевидение режиссурасига бағишланган ўнлаб мақолалари ва санъат институти «Ўқув театри»да саҳналаштирган спектакллари санъаткор ижодининг ўзига хос бир саҳифасини ташкил этади.
Маҳкам Муҳаммедов Ўзбекистон Давлат санъат ва маданият институти «Телерадио режиссураси» кафедрасида, доцент сифатида сирларини талабаларга ўргатиб келди. Камтарин инсон ва заҳматкаш санъаткорнинг кўп йиллик фидойи меҳнати ҳукуматимиз томонидан муносиб баҳоланган. У «Ўзбекистонда хизмат кўрсатган артист» ва «Ўзбекистон Республикаси санъат арбоби» фаҳрий унвонларининг соҳибидир.
Ўзбекистон Республикаси санъат арбоби Маҳкам Муҳаммедов 4 феврал куни 86 ёшида вафот этди.